Не знаю как все, но я не использую "окно трея", у меня открыто основное окно. Поэтому непонятно, зачем дублировать иконки в разных местах.
Это стандартное поведение программы с отображением части функционала в трее. Skype работает по этому же принципу.Знаю как работает данная опция, но честно не понял в чем проблема 
Неправильно понял Вас. Добавлю опциональное выравнивание контента в ячейках по центру. Релиз будет на этой неделе