Hay muchas carteras por la misma razón que existen muchos editores de texto: Notepad, Word, LibreOffice, etc. Cada cartera tiene sus ventajas e inconvenientes.

Por ejemplo, para el ordenador, utilizo Bitcoin Core y de paso lo dejo funcionando como nodo. Para el móvil Android estoy muy contento con Mycelium.

Acabo de descubrir también el Rush wallet, que te permite enviar y recibir bitcoins en cinco segundos desde cualquier dispositivo. Aún no lo he probado pero tiene buena pinta:  https://rushwallet.com/