Все транзакции записаны в цепи. Личность становится возможным установить, когда ты увяжешь с адресом свои данные, например, попытаешься как-то выйти из биткоинов в наличные. Если при этом будет идентификация личности происходить, можно будет (при желании) отследить весь путь твоих биткоинов и тебя. Но в зависимости от ситуации, прошедшем времени, количества движений твоих бывших биткоинов это может потребовать значительных усилий, вплоть до невозможности установки владельца адреса.

Доказать смогут, если найдут на твоём компе воллет, и ты не удалишь в нём адрес.