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Depósitos na carteira em papel são feitos normalmente, pois apenas a carteira depositante precisa estar online. O endereço dela fica impresso na "frente", junto com o QR code do endereço. No verso fica a chave privada, com um aba para ser dobrada "fechando" a carteira e tampando a informação sigilosa. Você pode imprimir uma capa extra apenas pra fazer os depositos ou siplesmente copiar e colar o endereço em algum arquivo texto quando gerar ela.

A electrum é uma carteira "leve" que depende de um conjunto próprio de servidores. Os servidores rodam o bitcoin-core, mas a carteira mesmo não. A fee é configurável, e é apenas a fee da rede bitcoin mesmo, não há fee "extra" pra uso dos servidores electrum.

No celular uso a "bitcoin wallet": https://play.google.com/store/apps/details?id=de.schildbach.wallet&hl=en

Existem lojas que aceitam bitcoin diretamente. Nessas eu pago direto em bitcoin. Outras eu compro atraves de "gift cards", comprados na gyft.com com bitcoins.