Я с компа все это дело смотрю. Это только через телефон такие уведомления приходят или в самом твиттере можно выставить уведомления на определенные твиты?
Только с телефона. В приложении можно указать от каких именно пользователей ты хочешь получать уведомления.
Может и в самом твитере можно так выставить, если с компа сидишь. Надо будет полазить как-то в настройках.