weil du als händler weisst, dass du sie erstens selbst herstellen kannst, indem du die restlichen zweidrittel zur bank bringst und zweitens, weil das dir angebotene drittel sicher ist, weil sein rest auf der bank liegt ;-)
Sein Rest existiert gar nicht mehr, da die (Noten-)Bank den Schein einstampfen und entwerten wird. Stattdessen bekommst du sofort auf Wunsch einen neuen ganzen Schein ausgehändigt etc.
Man kann (in einem gewissen Rahmen natürlich) BELIEBIG viele 1/3 Scheine herstellen, theoretisch so schnell, wie die Notenbank mit nachdrucken ist.
Die Dinger sind auch durch nichts gedeckt, da ich 500 zerschneiden, einzahlen, abheben, zerschneiden, einzahlen, abheben... kann und dann mit 100 "500 Dritteln" dastehe, aber nur 500 auf der Bank habe.