Существуют ли теоретически такие легальные адреса, для которых в принципе не существуют соответствующие закрытые ключи?
Ни одного.
Чисто теоретически.
Может быть даже примерно известно, как такие открытые адреса должны выглядеть и какие могут быть пути их получения?
Существуют.
Чисто практически:
раз.
Чисто теоретически:
раз,
два,
три#minexcoin.com
Не путайте биткоин адрес и публичный ключ, 1BitcoinEaterAddressDontSendf59kuE это всего лишь hash160: 759d6677091e973b9e9d99f19c68fbf43e3f05f9 преобразованый в base58, который имеет теоретически столько же приватных ключей как и любой из валидного диапазона адресов от
0000000000000000000000000000000000000000 до ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff