Еще учусь.. переименую ник, неужели этот ник, причем, никого не оскорбляющий, влияет на ответ всех участников форума. Иными словами, столбиком же из hex в base58 никто не пользуется.. 
Спасибо xhomerx10, буду искать ответ дальше.. Ник выбрал такой - потому что это, на данном форуме, правда.
Спасибо xhomerx10, буду искать ответ дальше.. Ник выбрал такой - потому что это, на данном форуме, правда.
Есть системы измерения - десятичная, шестнадцатеричная, двоичная и другие - в любой из них можно делить столбиком. У base58 основание 58-ное, что и следует из её названия. Т.е. это пятидесятивосьмиричная система счисления и записи. Делите столбиком и в ней - всё получится.
С остатком тоже всё просто. Например, в десятичной системе возьмите число 17. В нём первая цифра указывает целые десятки, а семёрка - это остаток от деления на 10, т.е. на основание (base10). В числе 589 первые цифры 5 и 8 также указывают на целые десятки десяток и десятки, а последняя цифра 9 - это остаток от деления столбиком на десять.
В системе биткойн используется обратный порядок записи - см. Little endian/Big endian.