Da uma olhada aqui: https://bitcoin.org/pt_BR/escolha-sua-carteira , clica sobre cada carteira e veja mais sobre ela, algumas são pesadas(tem que baixar toda blockchain), outras leves e por ai vai.

Depende de quanto você tem em BTC, se é pouco, se é bastante, tudo varia de quanta segurança você quer/precisa.

A mesma coisa com a ETH, pode baixar a blockchain inteira ou usar carteiras leves.