Theoretisch hast du recht: Wenn die Clients der jeweiligen Chains nach dem Split nicht mehr miteinander reden, kommt eine Transaktion von Chain A nicht in Chain B. Praktisch musst du aber damit rechnen, dass ein geminer *haha* ((C) 2017 _hv) auf beiden Chains einen Client betreibt und diese beiden Clients miteinander über ein selbst gestricktes Gateway verbindet. Dadurch gelangen Transaktionen gedacht für Chain A ins P2P-Netz von Chain B und umgekehrt. Da die Transaktionen an sich auf beiden Chains gültig sind (TxIn im UTXO, Signatur gültig, ...), wird die Transaktion in beiden Chains gemined und damit Teil beider Chains.

Der Wortwitz mit den gemeinen Minern oben kommt auch nicht von ungefähr: Da die Miner diejenigen sind, die die Transaktionsgebühr bekommen, haben sie auch ein entsprechendes Interesse daran, möglichst viele Transaktionen für ihren Block zu bekommen.