Leider keine Erfahrung mit Fritzbox, aber laut der Anleitung scheint dieser VPN-Tunnel Dir nur den Zugriff auf Dein eigenes Netzwerk zu Hause zu ermöglichen. Wie kommst Du dann von dort aus wieder ins Internet? Richtest Du sowas wie einen Proxy ein? Oder hab ich da etwas übersehen?

Dass Du Dich aus Deinem Heimnetzwerk nicht per VPN zu Dir selbst verbinden kannst ist, denke ich, normal. Ich würde es mal so testen... VPN-Client auf Handy installieren und dann über das Datennetz, also nicht WLan, die Verbindung versuchen.