По поводу вывода в фиат в Украмне:

Будет ли банк проверять каждую мою финансовую операцию?

Нет, не каждую. Согласно законодательству обязательному финансовому мониторингу подлежат операции на сумму свыше 150 тыс. грн. Если вы проводите операцию меньше данной суммы, то ваша операция не будет проверяться банком.
Будет проведена только ваша первичная идентификация личности (проверка паспорта и ИНН). Без идентификации клиента, проводятся операции до 15 тыс. грн в кассе или терминале банка. Это касается абсолютно любых операций.

Значит ли это, что при проведении операции свыше 150 тыс. грн нужно будет подтверждать источники происхождения моих средств?

И, да и нет. Все зависит от вашей "рисковой" категории. Каждому клиенту банка присваивается категория риска. На присвоение категории влияет репутация клиента, суть проводимых им финансовых операций, принадлежность клиента к "ПЭПам" (PEP — politically exposed persons, политические деятели) и ряд других.
Как правило, рядовым гражданам, которые пользуются в банке зарплатными проектами, получают соцвыплаты, проводят стандартные банковские операции - присваивается "низкая" категория риска.
Следовательно, банк не требует показывать источники своих доходов. "ПЭПы", к примеру, относятся к "высокому уровню риска". Они в обязательном порядке раскрывают источники своего состояния.

К примеру, я хочу купить автомобиль или недвижимость, потребует ли банк от меня справку о доходах?

Все зависит от того, какие доходы указаны в вашем опроснике. При установлении деловых отношений с банком, каждый клиент заполняет стандартный опросник. В нем содержится подробная информация о клиенте (личные данные), а также информация о доходе.
Если вы официально безработный, студент либо получаете минимальную зарплату, то банк может потребовать от вас документы, подтверждающие вашу возможность сделать дорогую покупку.

А если у меня средний доход, а я хочу купить квартиру?

Недвижимость, особенно в Киеве считается в любом случае дорогой покупкой. При средней зарплате по Киеву 11 тыс. гривень, у вас могут потребовать подтверждение доходов.
В то же время банк может не потребовать от вас справку, если вы будете покупать авто стоимостью 350-400 тыс. грн. Особенно если у вас зарплатный проект в банке и ваша карта ежемесячно пополняется.

Но я же мог накопить деньги на эту покупку?

Да, могли. Поэтому Национальный банк пытается привить банкам понимание, что не каждая операция несет потенциальные риски. НБУ просит банки помнить о том, что рядовые граждане, которые редко осуществляют операции на 400 или 500 тыс. грн, - это всегда "низкий" риск.
Банки, правда, не всегда обращают внимание на рекомендации. И в ряде случаев могут требовать доказательства тогда, когда они абсолютно не нужны.
Бывают и противоположные ситуации, когда банки могут попросить клиента написать обычное заявление, что принесенные деньги - это накопленные за долгие годы средства.

Что с переводами за границу? Они тоже подлежат финмониторингу?

С июля в Украине либерализованы ряд валютных ограничений по переводам за рубеж. Более подробно мы писали об этом здесь. Суть в том, что вы можете переводить за границу до 50 тыс. долларов в год.
Для этого клиент обязательно показывает источники происхождения своих средств. НБУ разъяснял, что если заграничный перевод будет на сумму меньше 150 тыс. грн, то дополнительные документы не понадобятся.

Для чего НБУ ужесточил требования к операциям?

На самом деле, Национальный банк пытается "поймать крупную рыбу". Речь идет об обнальщиках, которые проводят через банки операции на миллионы гривен.
Был случай, когда один из ныне неплатежеспособных банков позволил 116 гражданам снять со счета 225 млн грн. Особенность этой истории в том, что граждане были официально безработными.
Поэтому банки обязали проверять соответствие операций клиентов его доходам, указанным в опроснике на постоянной основе, а не ежеквартально, как было ранее. Многие банки злоупотребляли строго установленными сроками. Так, недобросовестные клиенты могли заходить в банк для проведения "обнала". В течение 3 месяцев происходили такие операции, после чего отношения с клиентом прекращались, а банк "отчитывался" о проделанной работе.