ip не важно статика или динамика, но майнер должен быть не за натом. Сейчас как раз работаем над тем, что бы принимать подключения снаружи, будь то майнеры находятся за прокси или подключены напрямую
уведомления можно на почту, можно в телеграм, за дополнительную плату возможно подключение к смс-шлюзу.
А ваш софт как сервис продаётся или можно на свой сервак воткнуть?
На коленке можно в локалке на серваке ставим пинг по крону, в случае тишины в ответ - телеграм по гет запросу дёргаем: Аларм, шев всё пропало, майнер IP лежит.