Для того чтобы понять бюджет разработки - нужно техзадание, это вам скажет любой вменяемый программист.
От тех кто сразу сумму озвучит - убегайте.
За 3к$ найти вменяемого можно, но не то чтобы это было просто.

Если вы на словах программисту опишите чего бы вам хотелось, и он пойдет кодить и потом принесет что то готовое, но совсем не то что вы имели ввиду - не удивляйтесь, без нормального тз так происходит в большинстве случаев.

Вам следует быть готовым вначале раскошелится на само техзадание.
Писать его может тот же человек что и будет потом кодить, берете его на почасовку (~15$+/час) встречаетесь\созваниваетесь описываете требования, он пишет подробное тз.
Тз надо разбивать на отдельные задачи.
Просите оценить каждую задачу отдельно - это важно.
Просите обосновать выбор стека технологий.
Внезапно может оказаться, что казалось бы незначительное требование тянет треть всего бюджета, и возможно вы решите что то изменить в тз по итогам оценки.
Полученное тз можно (нужно!) дать на оценку другим программистам, тут уже и платить не надо, тз то готовое.

Также может оказаться, если у вас предполагается какое то нетипичное решение, может оказаться необходимым написать тестовый код (который потом все равно не пойдет в продакшен) просто для проверки работоспособности концепции, и это тоже еще этап проектирования а не сам кодинг.

Самые дорогие ошибки в разработке ПО - на этапе проектирования.
Если пропустить этапы проектирования и разработки архитектуры и сразу кодить, то скорее всего бюджет вылетит в трубу.

PS Я сам не программист, просто есть опыт написания тз и согласованния их с программистами и заказчиком.