独自のブロックチェーンの通貨などで専用のウォレットが用意されていて、そのウォレットのアドレスに対して配布されるような場合はオフィシャルなウォレットが必要な場合がありますが、ERC20トークンなどのエアードロップであれば、基本的にはMEWやMETAMASKなどのアドレスで受け取ることは可能です。
詳しくはそれぞれのエアードロップの配布ルールを参照しましょう。
また、ルールを読んでも不明な場合は、スレッドで直接質問するか、ここで聞いてみれば誰か答えてくれるかもしれませんよ