質問なのですが、エアドロップなどでもらえるトークンはMyEtherWalletに自分でカスタムトークンを設定しないと反映されないのでしょうか？
はい。されないです。基本的にはetherscanのhttps://etherscan.io/address/0x[]#tokentxns
でトークンが送られてきているかは確認できますよ！
こういうのって数日かかるものなのでしょうか？
そもそも登録したのに来ない物もあります。
このあたりの話ももう何度も同じ話が出ておりますので少しは過去ログを読むようにしてください。