Kraken ist lahm und nicht so mein Fall. Am schnellsten sollte die Verifizierung und der anschließende Kauf (meiner Erfahrung nach) bei Coinbase gehen. Dort kannst du BTC, ETH und LTC gegen Euro kaufen.

Einen Betrag von 100€ kann man auf einem Exchange liegen lassen, ein Wallet is da nicht von Nöten. Insbesondere da die Transaktionsgebühren (bei BTC) sonst schon einen bedeutenden Teil deines Investments auffressen würden.