Ни в коем случае не хранить на сайте, если речь о каких-то серьезных суммах. Самое безопасное - аппаратный кошелек типа трезора.
Храню на сайте и у меня никогда не возникало трудностей и казусов на эту тему. Да, слышал об аппаратных. А если украдут смартфон, что получается что все деньги тю-тю?