Galera, Boa tarde!

Apenas por questoes de curiosidade, Como é a arquitetura de criação de chaves do bitcoin?

Temos por exemplo o site bitaddress, que gera as chaves para nossas carteiras... Mas vejo pessoas falando em gerar carteiras desconectados da internet. Como isso é possível? Não é um "serviço/servidor" que devolve as chaves geradas?

Esse site bitaddress é de domínio dos desenvolvedores do bitcoin? ou apenas acessa serviços publicados por ele? Qualquer um pode acessar esses serviço?

Minha principal dúvida, é possivel gerar chaves publicas e privadas localmente/offline? como isso é possivel sem possuir o algoritmo de criação?