Приватные ключи он никому не показывает, транзакции подписываются внутри устройства, наружу пересылается только уже подписанная транзакция. В этом смысл и суть подобных устройств.

Но при начальной настройке устройства можно (и нужно) записать и сохранить в каком-нибудь надежном месте длинную seed фразу из которой потом устройство генерируют все приватные ключи для используемых кошельков. Имея эту фразу потом можно заново сгенерировать все приватные ключи на любом другом совместимом с этим стандартном устройстве(не обязательно Трезор) или программном кошельке. Это на случай если с самим устройством что-нибудь случится.