Todo depende de su preferencia. Usar un monedero web hace mas facil su uso, pero el costo es seguridad. Usar un monedero local como Electrum, no lo deja hacer pagos desde cualquier navegador web, y tiene que usar la PC donde tiene su monedero instalado, pero usted controla su seguridad.

Yo prefiero monederos locales como Electrum o Bitcoin core. Mist o Parity si le interesa Ethereum.