В существующих криптовалютах так:
Кошелёк - практически полностью синтетическое понятие. Оно дружелюбно к пользователю, это да, но в механизме валюты играет очень малую роль.
Сущности которые оперируют уничтожением/созданием монет (на входах и выходах соотвественно) - это транзакции.
Извне не существует способа проверки что два разных адреса принадлежат одному пользователю (из одного кошелька). Можно узнать количество монет "на адресе", причем расширенное (по каждой входящей транзакции, количество монет|монето-дней), но не более. Пока пользователь не включит эти монеты в новую транзакцию (перевод монет по-русски) с ними ничего сделать нельзя (адрес - это электронная подпись, все могут проверить подлинность сообщения, но никто кроме владельца не может подписать сообщение).

Блок - это способ "запечатать" транзакции. Его создание основано на криптографической стойкости хеш-функций. Нельзя "по алгоритму" заранее подобрать входные данные так, чтобы получить заданный результат; изменение 1 бита во входных данных меняет половину случайных битов результата. Упрощая, в итоге для защиты в блок (а точнее в его заголовок поскольку в расчётах участвует именно заголовок) входят хеш предыдущего блока, "корень"-хеш всех транзакций блока, и изменяемое число nonce - именно благодаря его изменению, получают "случайные" результаты хеша блока, пока не найдётся хеш удовлетворяющий текущей сложности (сколько-то нулевых бит вначале). В результате всей конструкции и получаем защищённость - проверка уже готового блока есть вычисление хеша(хешей) один раз; нахождение дубликата с другим списком транзакций (как и поиск нового блока) - это миллионы/миллиарды/триллионы/... вычислений в угадать подходящий nonce.