Eu acredito que são usados 2 números primos absurdamentes grandes para a realização de um cálculo,
a aleatoriedade precisa ser gerada para escolher esses números primos.
A geração de uma private key forte deve partir sempre da
ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature), então mistura-se com algoritmo SHA-256 e RIPEMD160.
Tem "algumas" regrinhas de validação nesse processo todo, mas eu nunca me aprofundei no assunto.