Мне таких документов подписывать не приходилось. Мое личное мнение по этому вопросу - если сотрудник занимается своими делами в рабочее время, пусть работодатель увольняет (делает замечание или выговор). Для контроля и проверки не обязательно лезть в мою личную переписку, тем более именно "читать всю мою переписку" - разве недостаточно просто знать, что я 5 минут сижу в Телеграме или на ВК? И читать мою личную переписку работодатель не имеет права, есть же Конституция - вот тут и нарушается тонкая грань, конечно это мое мнение. Добавлю еще одно, если в договоре есть такой пункт, то он должен считаться ничтожным.