Я конечно  далеко не специалист по Фейсбуку, поэтому 100% гарантий давать не могу, но крайне маловероятно что причина в твоем операторе (разумеется при условии что у тебя ловит сеть и имеется положительный баланс на телефоне, т.к. в некоторых случаях отправка тебе смс может оплачиваться именно тобой (о чем они предупреждают когда ты вводишь номер телефона при регистрации, хотя у меня ни копейки за это смс не сняли). Если с оператором проблем нет и телефон в порядке (звонки проходят смски отправляются) значит проблема на стороне сервиса фейсбука, или автомат барахлит, или каналы загружены тут либо ждать либо в тех поддержку к ним.