Кошелки в браузере свои данные как то не оставляют. Так что бояться нечего.
Дело не в куках. Память других процессов можно сливать. А ключи и прочее какраз в памяти находятся в момент разблокировки кошелька например, подписывания транзакция. Слава богу у меня trezor =)