Accodandomi alla sintetica ma esaustiva risposta di Picchio aggiungo solo: non devi fare il backup della chiave privata ma del seed, che è quell'insieme di 12 parole che electrum ti propone quando crei un nuovo wallet.
Dal seed puoi ricreare tutto.
Se li conservo tutti e due è meglio, no?
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certo, il possesso di btc è subordinato alla private key, non al seed. (che poi col seed ricavi la pvt key è ovvio ma volendo essere puristi...

)