Accodandomi alla sintetica ma esaustiva risposta di Picchio aggiungo solo: non devi fare il backup della chiave privata ma del seed, che è quell'insieme di 12 parole che electrum ti propone quando crei un nuovo wallet.
Dal seed puoi ricreare tutto.
Se li conservo tutti e due è meglio, no?
E' inutile conservare la pkey. Non esiste UNA sola pkey (almeno con il sistema che usa electrum) ma ne vengono generate tot ogni volta che "finisci" quelle che il wallet aveva già generato.
Esempio il wallet ne crea 100 che tu man mano usi per i vari trasferimenti, quando li avrai finiti Electrum te ne genererà altre senza che tu debba fare nulla di particolare. Ma il concetto è che sono tutte pkey che vengono generate in modo deterministico a partire dal seed.
Quindi:
- o ti salvi man mano tutte le pkey che sono generate dal wallet: ma è una menata e
rischi di non fare mai un salvataggio completo se non curi certi aspetti sui quali per brevità ora sorvolo
- oppure salvi il seed senza alcun bisogno di salvare una/tutte le pkey
Se ti interessa approfondire come funzioni un wallet deterministico guarda per es. qui:
https://en.bitcoin.it/wiki/Deterministic_wallet