Но не верите формулам - поверьте хотя бы фактам: если бы вероятности тупо линейно складывались - не было бы никакой разницы, майнить в одиночку (хоть на CPU) или пулом, получить свои гарантированные 20 беткоэнов раз в 3 месяца или 0.2 раз в день.
Но покупатели асиков почему-то упорно сбиваются в пулы.
Вероятности тупо линейно складываются, потому что хеш к блоку подбирают не сами пулы, а тысячи асиков или видеокарт. Вы свой пример считали для одного пула против трёх, а правильней надо считать 40000 асиков против 3 х 20000 асиков.
20 битков раз в три месяца - это матожидание, которое в каждом конкретном случае нахождения блока, может превратиться, как в одну неделю, так и в год (дисперсия, мать её). И, кстати, не 20 битков, а 12.5 битков сейчас вознаграждение за блок. Целый год нечем будет платить за электричество и к майнеру придут коллекторы и отберут асики. И зачем майнеру этот геморрой, когда при работе в пуле даты выплат более предсказуемы и можно планировать выплаты по кредитам без просрочек и заранее спланировать отдых на Бали.