Не, с доказательствами аксиом у меня как-то с детства не сложилось; хотя, для монетки конечно можно предположить третий исход: встанет на ребро, с соответствующей вероятностью - но это тоже будет аксиома, т.е., положение, которое мы лично от себя "положили" - и потому, не нуждающееся в доказательстве. В отличие от.