I token non hanno una propria blockchain quindi "funzionano" su una blockchain già esistente.
Per esempio i token ERC20 funzionano su blockchain ETH quindi tutti questi token possono stare in un wallet ETH ( mew, eidoo ..).
Una volta che hai i token in questi wallet puoi gestirli autonomamente.

Mentre per tutte le coin serve un loro specifico wallet ( opzione più sicura) altrimenti esistono wallet che possono contenere più coin (coinomi, jaxx, ledger..)