Кошка(-и) лишь отпугнет их слегка, особенно если дом большой, мыши те еще суицидники, будут упорно лезть, так что тут только радикальные методы, ловушки и отрава, не жалейте этих паразитов, они всякую гадость несут, заразится еще не хватало.
Главное, еду и все съедобное убирайте подальше, не оставляйте на полу ничего пахучего, пусть думают что еды нет.