1.把赌注分成多份的方法可以有两种。还是上面的例子,比如说100个币分成4份,目标盈利25元。如果在同一个账号内分成4份。第一注25B,以50%对赌,赢了立刻离场。若输了再下第二注,还是以50%对赌,但此时得赢两次才能离场。以此种方式,到总资产为0或125终止。这里的问题是到达125的概率或0的概率分别是多少?
在随机过程里面,上面的例子属于Brownian motion process里面具体的Gambler's Ruin Problem,到达125的概率是100/(100+25)=80%;到达0的概率25/(100+25)=20%;刚好就是100B以1.25赔率直接一次投入赌博输赢的概率。也就是说,在同一个账号分几份赌注,跟全部一次赌注,结果的概率是一样的。
如果把多个赌注分成多个账号,情形有所不同。因为第一个账号即使输了,第二个账号不必先赢回本钱,然后再去赚钱。相当于放下了历史包袱。多个注只要赢一次就可以离场了。相当于更少的赌注达成目标。硬要说有弊,当然也有。比如理论上分的份数越多,下的赌注越少就可完成目标,但是边际收益下降得厉害。而太多账号带来的额外操作足以抵消这个收益。
如果不考虑股票奖励,只考虑house edge(1%),那么三种方式(一次性全赌,同账号分赌,分账号赌)数学期望是一样的(都是赌注的99%),或者说预期收益是一样的(都是-1%),下的赌注越多,预期损失越多。
2.关于希望延长计划的时间,这个可以理解。不仅对于操作人本身的心理承受而言,还是对股东交代来说,都应该缓一缓。从另一面来看,这样做实际上极大降低了收益。以上面的例子来说,相当于本来计划100币分4账号,破产概率(1/2)^4=6.25%。实际上却只有50币分2账号战斗,终止计划的概率上升到(1/2)^2=25%。另外50B在需要他们的时候他们不会参加战斗;在赢钱了不需要他们的最后分红时却会参与分走一半的收益,完全只起到了心理安慰的作用。然而这个心理安慰从一开始就是虚假的。它把一个实际终止概率25%的项目包装成终止概率为6.25%的项目。
对于没有深刻理解本次任务和没有充分心理准备的股东来说,留存一半的养老金返还确实是个安慰。问题是,当初入股时只投一半不就结啦。