Para quem está iniciando no mundo das criptomoedas, e em especial para a guarda do Bitcoin, existe a própria carteira da blockchain, que é segura, e além do bitcoin, tem outras criptomoedas que você poderá guardar lá.
Se você tiver dinheiro para investir existem as hardware wallets também que são bem seguras (Ledger e Trezor, dentre outras).
E existem as carteiras para o seu computador que são as de softwares (como a Electrum). Pesquise a que melhor atenderá as suas necessidades, e ao seu bolso. E boa sorte!
Acho a Electrum mais fácil e simples do que a blockchain, a blockchain wallet tem muitas tentativas de phishing no google então não é indicado para quem tá iniciando, além disso a Electrum possui o upgrade do segwit que deixa as transações mais baratas e a Ledger tbm, mas a ledger é uma carteira física e portanto tem que pagar, no entanto sua segurança é maior.