C'est en effet une des trois erreurs que j'avais notées. Je la formulerais un peu différemment en citant son auteur:
(taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Je suis désolé mais c'est toi qui te fourvoies. (taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Si le taux de variation est constant, cela aboutit à une courbe exponentielle en échelle lineaire et donc à une droite en echelle logarithmique.
Je pense que tu confonds une "variation constante", au sens d'un écart fixe, par exemple +10$/jour et un "taux de variation constant" qui représente le taux de la hausse (ou de la baisse), par exemple +10%/jour, ce qui n'est pas tout à fait la même chose...
Bonjour Saint-loup,
Voici mon argumentation un peu plus détaillée sur cette question:
Le taux de variation d'une fonction numérique réelle f entre deux valeurs x1 et x2 de sa variable est le quotient ( f(x2) - f(x1) ) / ( x2 - x1 ).
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Le graphique de la fonction f sur I, représenté dans un repère cartésien d'axes x et y et d'équation y=f(x) sera :
- un segment de droite si les axes x et y sont tous les deux linéaires.
- un segment droite si les axes x et y sont tous les deux logarithmiques
- une portion de courbe logarithmique ou exponentielle dans les autres cas.
Voilà.
J'espère qu'un membre de ce forum, d'un meilleur niveau en maths saura nous départager ...
Merci à toi de t'intéresser à cette question
