public key может использоваться для получения биткоинов, т.к. двойной хеш от public key - это адрес кошелька, а вот для отправки уже нужен private key, чтобы подписать им транзакцию.

Электронную подпись в транзакциях можно заверить только с помощью private key. А проверить достоверность подписи может любой желающий с помощью pubic key.