Proof of Stake (PoS)

PoS funciona de forma diferente do Proof of Work, mas com o mesmo objetivo.

No PoS não existe mineração. O consenso sobre as transações é atingido por meio de investidores com alto percentual de moedas.

Em um blockchain que utilize o algoritmo PoS, os validadores afirmam que determinadas transações são validas. Como garantia, enviam suas moedas (stake) em uma transação especial. O stake dele fica preso até o final da validação do bloco. Se o bloco contém transações inválidas, eles perdem as moedas.

Quando o bloco com as transações validas,  onde ocorreu o consenso, é validado, um novo bloco é criado. A recompensa daquele bloco é dividida entre os validadores que "apostaram" naquelas transacoes daquele bloco.

Stake em ingles tem vários significados: aposta, garantia, participação economica, conjunto de itens....
    
Ethereum Casper

Ethereum casper será a aplicação do algoritmo PoS, em conjunto com o PoW, no Ethereum.
A cada 50 blocos minerados com PoW, um bloco será validado com PoS. Esse será o começo do Etehreum Casper, em um processo gradual até um aumento mais significativo do PoS na rede.

Mais informações
https://github.com/ethereum/wiki/wiki/Proof-of-Stake-FAQs