Ты, дружок, мамке своей указывай, может она и послушается. Я-то могу на правила опереться, а ты - только на словоблудие. Что со мной спорить, иди-ка с Википедией поспорь:

1. В оригинале звучит именно дифтонг [ɔɪ], то есть «ой» - «биткойн», никакого мифического «биткоИна» там и близко нет.

2. Правила транскрибирования иностранных слов в русском языке. Worchester по-русски Вустер, а не «Ворчестер», Southwell — это Сазл, а не «Соутхуелл». Те же правила действуют для прямых заимствований: экшн, а не «актион», имидж а не «имаге» и т.п.

3. Правила транслитерации с Википедии: oi, oy, -oid [ɔɪ] ой, за исключением суффикса -оид point [pɔɪnt] → пойнт, toroid [tɔ:rɔɪd] → тороид. Линк: http://goo.gl/exUH. Именно поэтому глупый контр-пример "андройд?" не канает.

4. Правила транскрипции с английского на русский, по справочнику  Р.С. Гиляревского и Б.А. Старостина [1985]:  дифтонг [ɔɪ] пишется как «ой». Линк: http://studystuff.ru/articles/tabliczyi-transkripczii-s-anglijskogo-na-russkij.html

5. Все аналогичные заимствования из английского в русский, как и транскрипция имен/названий, используют именно «ой» — бойлер, спойлер, пойнтер, Вест-Пойнт, Зойдберг.

На основании вышеизложенных правил, можно смело утверждать, что правильное написание: "биткойн".