а в качестве акцепта запросят бумажный вариант договора с реквизитами, подписанный всеми сторонами и, наиболее желательно, с печатями"

Оферта — не договор, а только приглашение его заключить. В магазине стоит телевизор и на нем ценник «7500 рублей» — это оферта. Но пока клиент не примет её условия, оферта не станет договором.
Принять условия оферты — не значит подписать её вживую и поставить печать. Подойдет любое действие клиента, которое покажет, что клиент согласился с условиями оферты. Часто компании используют факт оплаты покупки или регистрацию на сайте. На языке юристов это называется «акцептом».
Магазин продает бытовую технику. В оферте магазина могут быть такие фразы: Оплата товара подтверждает, что клиент согласен с условиями оферты.
Договор купли-продажи считается заключенным, когда магазин отправит клиенту уведомление о получении денег. Уведомление приходит на электронный адрес, который клиент указал при оплате.
Школа английского языка предлагает уроки в записи. Школа может написать: Договор считается заключенным с момента регистрации на www...ru. Регистрация означает ваше согласие с условиями оферты. При регистрации вы заполняете форму школы и подтверждаете, что написали действующий контактный телефон и адрес электронной почты.
Условия оферты можно менять в любой момент. Но новые условия действуют только на новых клиентов. Если клиент согласился со старой офертой, для него условия не меняются. Как только клиент принимает оферту, компания и клиент обязаны её выполнять.
Магазин продает телевизоры. В понедельник телевизор «Радуга» стоил 7500 рублей. Иван оформил заказ, нажал галочку «Согласен с офертой» и вызвал курьера с Радугой на вторник.
Во вторник магазин поднял цену до 10 тысяч рублей, но Ивану нет до этого дела. Иван принял оферту в понедельник, поэтому для него действует цена понедельника — 7500 рублей.
В обратную сторону правило тоже действует. Если во вторник магазин снизил цену на две тысячи, Иван всё равно заплатит 7500 рублей — столько, сколько телевизор стоил, когда Иван подписал оферту.
Совет. Используйте оплату как подпись клиента на оферте или, на языке юристов, акцепт. Это надежно. При спорах вы докажете, когда клиент оплачивал покупку и с какой офертой соглашался. Оферта станет договором после оплаты покупки.