O processo que você descreve (cifrar com chave publica para decifrar com chave privada) não é o processo de assinatura. É o processo de criptografia.
Ué mas onde que eu disse que criptografar com chave pública é o processo de assinatura?
O que eu estava contestando é quando vc falou isso:
A assinatura eletronica é simplesmente uma mensagem criptografada com a chave privada que pode ser decifrada co ma chave pública. Assim vc consegue garantir que apenas o destinatário lê a mensagem
Não se criptografa com a chave privada. A mensagem deve continuar legível com a assinatura. E a assinatura não garante(e nem foi feita pra garantir) que apenas o destinatário leia a mensagem! É um erro conceitual.