こんにちは！
取引所の事でしたら、大手の方が安全かなと思います。
有名なのはZaifやbitFlyerですね。
ただ大手のCoinCheckがハッキング被害にあいましたし、
大手だからって絶対安全とは言えません。
取引所には必要な分だけ預けて、後は自分のウォレットに入れておくのが安全だと思いますよ。
そして自分のウォレットは、バックアップを取っておくことをお勧めします