Se trata de una  indeterminación de tipo (infinito/infinitivo)
Para aclarar la indeterminación, dividimos el numerador y el denominador por la variable que tiende más rápidamente a infinito. En este caso, entre todas las potencias de X que aparecen la mayor es X^3
Dividiendo numerador y denominador por X^3, se obtiene :

lim x->inf. ((2X^3/X^3)+(6X^2/X^3))/((3X^3/X^3)+(9/X^3))
lim x->inf. (2 + (6/X))/(3 + 9/X^3)
= (2 + 0)/( 3+ 0)
= 2/3

Teniendo en cuenta que n/infinito = 0 y simplificando  la función.

No entendía muy bien 6X*2 si te referías a la multiplicación de 6X por 2 (12X) o 6X elevado al cuadrado, de todas formas el resultado es cero porque la división de un número por el infinito tiende a 0 y en este caso no cambia nada en el resultado final.