Насколько я понимаю, это утверждение и есть доказательство их существования.
Разве? Вроде это лишь означает, что поиск коллизий нельзя будет вести в полиномиальное время, но не запретит существование коллизий. Тем более в некоторых устаревших алгоритмах коллизии были найдены, вопрос только в том достаточно ли сложно найти коллизии в новых алгоритмах, чтобы пользоваться ими. Пока ответ: да, это сложно (=дорого).Вообще-то коллизии заведомо существуют для любого алгоритма хэширования - и не надо быть профессором математики, чтобы это доказать. Могу продемонстрировать доказательство, если хотите.
Что же касается сложности поиска коллизий - именно ей все и определяется. Вам же совсем необязательно находить коллизии, чтобы взломать чей-то кошелек - вполне достаточно подобрать оригинальный ключ. Невозможность решения задачи в полиномиальное время обеспечивает возможность подобрать такой алгоритм и длины ключей, что любые попытки взлома будут совершенно непрактичны.
Ну, во-первых, с вероятностью семь девяток доказательство очередной фейк,
Гм, а какова методика расчета этой вероятности
?Нелогично. В данном случае мы имеем работу, опубликованную, я так понимаю, как минимум в одном из научных журналов, а может и отдельным изданием - лень гуглить и проверять, но не суть важно. Возьмем классичесские семь задач тысячелетия. Одно из опубликованных решений для них принято считать верным. Чтобы получить ваши семь нулей, получается, что опубликованных работ с решениями одной из задач тысячелетия должно быть более миллиона. Вы можете поверить в эту цифру? Я - нет. Готов допустить десяток-сотню, да пусть даже тысячу опровергнутых опубликованных решений задач тысячелетия, но уж никак не миллион.