ммм у них написано же внизу документации апи, каким образом стоит получать информацию. вы пробовали к публичной части собрать запрос аналогичный приватной части?
Публичная информация должна выдаваться в виде пакета Джейсон
по приведенным ими же ссылкам bter.com/api Так это везде.
Тут мы получаем выше приведенный экран.
Приватной части, соответственно пока не касаемся. Это следующий этап.