Esta pregunta estaría relacionada con problemas de relatividad especial. Para dar una respuesta precisa habría que tener en cuenta la velocidad del observador, ya que al final dependerá de eso (de ahí lo de relatividad). Estos problemas, si no ando equivocado, se resolvería con las ecuaciones de las transformadas de Lorentz. https://en.wikipedia.org/wiki/Length_contraction
No obstante me da que la pregunta tiene truco porque indicas 200 km/s, que realmente es una velocidad muy pequeña si la comparamos con la velocidad de la luz (300000 km/s), por lo que podemos descartar los efectos relativistas y decir que la barra medirá un metro.