Abgesehen von der Subjektivität eines solchen Eindrucks, ist das nicht schlüssig.
Wenn der Mann für "geeigneter" gehalten wird, die Flucht anzutreten, wird die Familie eher das Geld zusammenkratzen, um ihn auf den Weg zu schicken als die Frau und das Kind. Insbesondere, wenn bekannt ist, dass bei "gelungener" Migration der Familiennachzug dafür sorgen kann, dass Frau und Kinder folgen dürfen.

Ganz richtig, wir verschenken eine Menge Ressourcen u.a. in der Gerichtsbarkeit, weil wir uns seit Jahrzehnten hartnäckig weigern, endlich ein Einwanderungsrecht zu schaffen, das den realen Gegebenheiten gerecht wird. Gesetze "auszunutzen" ist wiederum das Recht eines jeden, genau dafür sind Gesetze da. Dieses Recht dürfen wir niemandem verweigern, auch nicht einem Flüchtling, den wir eigentlich nicht haben wollen. Damit würden wir selbst gegen nationales und ggf. internationales Recht verstoßen.
Ob nun die Exekutive "lasch" ist oder nicht, sei mal dahingestellt. Faktisch kann und darf sie rein juristisch ohnehin wenig tun, da es bei "Einwanderung" überwiegend um Fragen der Legislative und Judikative geht.

Ich kenne in Deutschland keine No-Go-Areas.
Bzw. ich kannte mal eine, nämlich das Oktoberfest an bestimmten Tagen zu bestimmten Uhrzeiten, aber das hat sich im Laufe der letzten Jahrzehnte gebessert

In diesem Sinne würde mich schon mal interessieren, wo diese ominösen No-Go-Areas in Deutschland denn liegen sollen?
Natürlich ist das eine Frage der Definition, ich sage mal, es muss schon eine reale, nicht lediglich empfundene Gefahr für Leib und Leben bestehen, bevor ich von einer echten No-Go-Area sprechen würde.
Eine geeignete Definition könnte also auf der Häufung bestimmter Gewaltverbrechen gegenüber "Besuchern" dieser No-Go-Areas beruhen.
(Die bloße lokale Häufung von Gewaltverbrechen reicht nicht aus, wenn diese z.B. unter den Bewohnern selbst geschieht.)