Как тогда в тетрадке карандашем мне из приватного ключа "1" получить
1. публичный биткоин-ключ,
Это самое простое. Давайте вместе разбираться, оба научимся и другим дорогу покажем.
Мы рассматриваем так называемый
secp256k1 криптографический стандарт.
В котором определен константный вектор
G вот такой:
x= 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798
y= 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 9C47D08F FB10D4B8
Почему именно этот набор цифр? Почему не какой-то другой? Об этом знает только NSA, по крайней
мере я не нашел (да особо и не искал) никаких публичных источников рассказывающих о том, почему
именно это число выбрано и чем оно так приглянулось. Вообще, такое у меня ощущение сложилось, что
этот вопрос все стараются обходить стороной, не связываться и ни дай Бог не привлекать внимания
органов власти и правопорядка США. Ну типа выбрали и выбрали, нам, холопам, не дано знать.
Формулы для эллиптических кривых разрабатывают математики-криптографы. Вроде бы, буква "k" в названии "secp256k1" означает, что используется эллиптическая кривая Коблица. Наверно, поэтому Сатоши Накамото при создании Bitcoin выбрал именно эту эллиптическую кривую, а не, например, кривую "NIST P-256", скорее всего, имеющую бэкдор.
Вот хороший англоязычный интернет-ресурс, посвящённый асимметричной криптографии ECDSA:
http://safecurves.cr.yp.to/Там перечислены и сравниваются характеристики известных элиптических кривых, широко используемых в криптографии.