Не имеет значения где их хранить, но есть несколько ключевых моментов. Чем сложнее механизм, тем больше элементов которые могут выйти из строя. Т.е. спокойней когда средства лежат вне сети, но если это не инвестиция а рабочий инструмент, тогда выбора особого нет, только на бирже.
Убежден что средства украли не по вине сервиса. Недавно попадалась статья про вредоносный код в дополнении для браузера, не помню как назывался, ключи передавались хакеру. Эта вечная тяга людей упростить себе жизнь, чаще всего приводит к обратным результатам. Все что нужно, есть в браузере по умолчанию, а любители сделать из интерфейса панель управления самолётом, рано или поздно сталкиваются с хаком.