Раз уж мы тут обсуждаем алгоритмы биткоина, то я вот что вам принес.

Вот эти приватные ключи дают один и тот же публичный:

ffffffffffffffffffffffffffffffff5d576e7357a4503bbfd25e8cd0364141
и
00000000000000000000000000000000a2a8918ca85bb0000000000000000000

Почему так происходит оставлю вам в качестве домашнего задания (secp256k1).

Но могу привести кое-какие количественные оценки данного действа:
В подгруппе эллиптической кривой порядка биткоина может быть сгенерировано 2^131 степени таких ключей.
Сразу оговорюсь, что клиент их не генерирует, а вот сторонний софт вполне себе.

Ну и собственно их генерирует сеть (половина нулей слева дает хороший шанс попробовать найти привкей)