Uma curva elíptica é basicamente uma curva definida por essa equação: y² = x³ + ax + b e tem essa aparência aqui:



A curva utilizada pelo Bitcoin é:

y² = x³ + 7

Ou seja a = 0 e b = 7

Em especial, recomendo fortemente os vídeos do Tiago Salem em que ele gera chaves privadas "na mão".
Dentro deste assunto eu recomendo o vídeo 3: https://www.youtube.com/watch?v=rPeOrEZiyDE

Ele comenta sobre a criptografia de chaves públicas utilizando as curvas elípticas citando todos os processos utilizado pelo Bitcoin.